Reportes de Nota Técnica - Signum

  • <?xml version='1.0' encoding='utf-8'?> <reportes> <seccion titulo='RESUMEN EJECUTIVO' tipo='resumen'> <parrafo> <lista> <nodo> En el sector financiero se generan, de forma continua, modelos para cuantificar el riesgo de los activos de inversión.</nodo> <nodo>El riesgo diversificable, se deriva de las operaciones de la empresa; una persona puede mitigar este riesgo mediante la inclusión de varios activos en su portafolio de inversión.</nodo> <nodo> El riesgo sistemático corresponde al riesgo propio del mercado. Este riesgo no se puede mitigar, aún diversificando la cartera de activos en el portafolio.</nodo> <nodo>Es de nuestro interés obtener medidas de riesgo para la construcción de portafolios de inversión, la Beta, es una de las opciones más usadas en el medio financiero.</nodo> <nodo> La Beta (β) es una medida de sensibilidad, de un activo de inversión, movimientos en el mercado</nodo> <nodo>La Beta se calcula a través de una regresión lineal entre las variaciones en el precio del activo respecto a variaciones en el valor de un índice de mercado. Esta Beta es conocida como Beta Histórica.</nodo> <nodo>Una de las mayores críticas a la Beta Histórica es que al estar calculada en base a información pasada. Otra desventaja que la caracteriza, es la baja sensibilidad para reflejar cambios en los fundamentales de la empresa.</nodo> <nodo>La Beta Fundamental es capaz de explicar mejor la sensibilidad de activos de inversión al calcularse a partir de los fundamentales económicos.</nodo> <nodo>La única desventaja que presenta la Betas Fundamental, consiste en suponer que el efecto de cada razón fundamental sobre la Beta es la misma para las distintas empresas analizadas.</nodo> <nodo>Ante estos problemas en el cálculo de la Beta y para la obtención de una Beta más eficiente propusimos una Beta Signum.</nodo> <nodo>El cálculo de la Beta Signum considera ambas metodologías, histórica y fundamental, para poder aprovecharlas ventajas ofrecidas y disminuyendo en gran medida sus debilidades.</nodo> <nodo>La metodología para obtenerla Beta Signum, es la siguiente:</nodo> <nodo>Obtención de Beta Históricas de las emisoras que conforman el IPyC (excepto Grupos Financieros).</nodo> <nodo>Selección de emisoras para la construcción de la Beta Fundamental.</nodo> <nodo>Selección de las variables o razones fundamentales a emplear en la construcción de la Beta Fundamental y su cálculo.</nodo> <nodo>Ponderación entre la Beta Histórica y la Beta Fundamental, de acuerdo a la R2 del modelo histórico.</nodo> <nodo>Se aplicará el castigo a la Beta obtenida, en función de la probabilidad (HITTINGTIME) de alcance del Precio Objetivo de cada emisora.</nodo> </lista> </parrafo> </seccion> <seccion titulo=' ' tipo='cuerpo'> <parrafo>INTRODUCCIÓN</parrafo> <parrafo>En el sector financiero se generan, de forma continua, modelos para cuantificar el riesgo de los activos de inversión. Es muy conocida la teoría de portafolios desarrollada por Harry Markowitz en 1952, hasta el conocido y usado modelo de CAPM (Capital Asset Pricing Model, por sus siglas en inglés). La teoría de portafolios considera dos tipos de riesgos:</parrafo> <parrafo> <lista> <nodo>Riesgo Diversificable o No Sistemático,</nodo> <nodo>Riesgo No Diversificable, Sistemático o de Mercado.</nodo> </lista> </parrafo> <parrafo>El riesgo diversificable, se deriva de las operaciones de la empresa; una persona puede mitigar este riesgo mediante la inclusión de varios activos en su portafolio de inversión. En el caso de que un activo de todo el portafolio experimente un bajo desempeño, es decir, un rendimiento menor al estimado, el portafolio observará una menor afectación que si el 100% de su inversión estuviera en este activo.</parrafo> <parrafo>Por el otro lado, el riesgo sistemático corresponde al riesgo propio del mercado. Este riesgo no se puede mitigar, aún diversificando la cartera de activos en el portafolio.</parrafo> <parrafo>Es de nuestro interés obtener medidas de riesgo para la construcción de portafolios de inversión y una de ellas, la Beta, es una de las opciones más usadas en el medio financiero, aunque su cálculo y eficiencia en sus aplicaciones son controversiales existiendo distintas metodologías y ajuste acorde al interés de los inversionistas y analistas (participantes en el medio).</parrafo> <parrafo>¿QUÉ ES LA BETA?</parrafo> <parrafo>La Beta (β) es una medida de sensibilidad, de un activo de inversión, a cambios en el mercado; por lo tanto, es usada en el medio financiero como una medida del riesgo no diversificable: mide qué tanto cambia el valor de un activo a movimientos en el mercado.</parrafo> <parrafo>Técnicamente, y en términos econométricos, la Beta se calcula a través de una regresión lineal entre las variaciones en el precio del activo respecto a variaciones en el valor de un índice de mercado (que en teoría agrupa todo el universo de activos de inversión). La pendiente de la recta generada por la regresión es la Beta, es decir, una especie de correlación entre rendimiento del activo riesgoso y el índice de mercado.</parrafo> <parrafo>Éste tipo de Beta es conocida como Beta Histórica, ya que es calculada usando datos históricos, pero existen otros modelos empleados como la “Beta Ajustada” y la “Beta Fundamental”.</parrafo> <parrafo>La Beta Ajustada se desarrolló a partir de los deseos de pronosticar la Beta Histórica para aplicarla en los siguientes periodos. Se desarrollaron algunos métodos para calcular la Beta Ajustada, como una regresión sobre los valores históricos de la Beta, encontrando resultados interesantes como que la Beta tiende a 1 en el tiempo. Incluso se llegó a la aplicación de métodos Bayesianos como la técnica utilizada por Vasiceck.</parrafo> <parrafo>Consideramos que el riesgo no sólo depende de las condiciones del mercado, sino también de las características propias de la emisora, como son: estructura de capital, liquidez, apalancamiento, es decir, de sus fundamentales económicos. Así, se busca una relación con el riesgo propio de la compañía, que explique mejor la sensibilidad de un activo de inversión, en específico las acciones que cotizan en la BMV, con el mercado.</parrafo> <parrafo>La Beta Fundamental es capaz de explicar mejor la sensibilidad de activos de inversión al calcularse a partir de los fundamentales económicos.</parrafo> <parrafo>¿POR QUÉ UNA BETA FUNDAMENTAL?</parrafo> <parrafo>Una de las mayores críticas a la Beta Histórica es que al estar calculada en base a información pasada. Esto limita en gran medida su uso para estimaciones futuras; ya que el futuro no forzosamente se comportaría como el pasado.</parrafo> <parrafo>Otra desventaja que caracteriza a la Beta Histórica (sea normal o ajustada) es la baja sensibilidad para reflejar cambios en los fundamentales de la empresa, sino hasta periodos más largos de tiempo.</parrafo> <parrafo>Por ejemplo, supongamos que estamos calculando la Beta de una empresa del sector de Telecomunicaciones con información semanal de los últimos cuatro años. Durante el último trimestre se aprobó una ley que obliga a las empresas del sector a disminuir sus niveles de apalancamiento hasta cierto punto. Hablando en términos de riesgo, el hecho de que la compañía tenga que liquidar deuda para cumplir con la legislación, puede ocasionar variaciones negativas en las operaciones de la empresa. Este riesgo sería imposible captarlo con la Beta Histórica, ya que el poco tiempo de operación de la compañía con los nuevos requerimientos tendría un peso muy chico en el cálculo de la Beta, mientras que una Beta Fundamental tendría la capacidad inmediata de ajustar el nuevo riesgo.</parrafo> <parrafo>El poder predictivo de la Beta Fundamental persiste, si para el cálculo de la Beta se consideran los fundamentales económicos de la empresa analizada.</parrafo> <parrafo>La única desventaja que presenta la Betas Fundamental, consiste en suponer que el efecto de cada razón fundamental sobre la Beta es la misma para las distintas empresas analizadas, supuesto que puede no ser cierto. </parrafo> <parrafo>Ante estos problemas en el cálculo de la Beta y para la obtención de una Beta más eficiente propusimos una Beta Signum.</parrafo> <parrafo>El cálculo de la Beta Signum considera ambas metodologías, histórica y fundamental, para poder aprovechar las ventajas ofrecidas y disminuyendo en gran medida sus debilidades.</parrafo> <parrafo>BETA SIGNUM</parrafo> <parrafo>La metodología para obtener la Beta Signum, es la siguiente:</parrafo> <parrafo> <lista> <nodo>Obtención de Beta Históricas de las emisoras que conforman el IPyC (excepto Grupos Financieros).</nodo> <nodo>Selección de emisoras para la construcción de la Beta Fundamental.</nodo> <nodo>Selección de las variables o razones fundamentales a emplear en la construcción de la Beta Fundamental y su cálculo.</nodo> <nodo>Ponderación entre la Beta Histórica y la Beta Fundamental, de acuerdo a la R2 del modelo histórico.</nodo> <nodo>Se aplicará el castigo a la Beta obtenida, en función de la probabilidad (HITTING TIME) de alcance del Precio Objetivo de cada emisora.</nodo> </lista> </parrafo> <parrafo>1. CÁLCULO DE LA BETA HISTÓRICA.</parrafo> <parrafo>El cálculo de la Beta Histórica, se realiza a través de la metodología de CAPM, en la cual el rendimiento de la emisora se obtiene como en la Imagen 1.</parrafo> <parrafo>Y al pasar la tasa libre de riesgo del lado derecho de la ecuación al izquierdo, obtenemos lo de la Imagen 2.</parrafo> <parrafo>Utilizando variaciones semanales del IPyC como rendimiento del mercado, la tasa de interés de Cetes con plazo a 1 año como tasa libre de riesgo y los rendimientos semanales del precio de la acción de cada emisora, se lleva a cabo una regresión lineal para las emisoras que comprenden el IPyC, sin tomar en cuenta a los Grupos Financieros.</parrafo> <parrafo>2. SELECCIÓN DE LA MUESTRA PARA LA BETA FUNDAMENTAL</parrafo> <parrafo>De acuerdo con los resultados anteriores, la muestra a seleccionar para la construcción de la Beta Fundamental se conformará por las 20 emisoras cuyo modelo de Beta Histórica, a través de Regresión Lineal, resulte en la mayor R2, A continuación mostramos los resultados.</parrafo> <parrafo>3.1 SELECCIÓN DE VARIABLES O RAZONES FUNDAMENTALES PARA LA CONSTRUCCIÓN DE LA BETA </parrafo> <parrafo>FUNDAMENTAL</parrafo> <parrafo>Es preciso realizar un análisis estadístico de las razones financieras que constituirán la Beta Fundamental, de tal forma que podamos determinar qué variables están correlacionadas entre sí, en qué magnitud y qué información aportan al modelo, o qué variables son combinación lineal de algunas otras.</parrafo> <parrafo>Las razones sobre las que realizamos el análisis estadístico, con cifras al cierre de 2013-I, fueron:</parrafo> <parrafo> <lista> <nodo>Liquidez – Prueba del Ácido.</nodo> <nodo>Actividad – Rotación de Activos, Rotación de Cuentas por Cobrar, Rotación de Cuentas por Pagar y Rotación de Inventarios.</nodo> <nodo>Apalancamiento y Cobertura de Deuda – Pasivo Total / Activo Total, Deuda / Capital Contable, Costo de la Deuda, Cobertura de Intereses Pagados y Cobertura de la Deuda Total.</nodo> <nodo>Rentabilidad – ROE y ROIC</nodo> <nodo> Márgenes 12M – Margen Bruto, Margen EBITDA y Margen Neto.</nodo> </lista> </parrafo> <parrafo>El criterio de selección de variables fue buscando aquellas con la mayor correlación con las Betas Históricas y la menor correlación entre sí, para evitar problemas de multicolinealidad. Los resultados fueron los siguientes:</parrafo> <parrafo> <lista> <nodo>Actividad – Rotación de Activos y Rotación de Cuentas por Cobrar.</nodo> <nodo>Apalancamiento y Cobertura de Deuda – Deuda / Capital Contable y Cobertura de la Deuda Total.</nodo> <nodo>Rentabilidad – ROE.</nodo> </lista> </parrafo> <parrafo>Finalmente, estas serán las razones con las que trabajaremos.</parrafo> <parrafo>3.2 CÁLCULO DE LA BETA FUNDAMENTAL.</parrafo> <parrafo>Para el cálculo de la Beta Fundamental consideramos las razones financieras al cierre de 2013-I de las 20 emisoras con mayor R2 Mediante un modelo de Regresión Lineal Múltiple, donde los regresores son las razones financieras y la variable dependiente es la Beta Histórica, obtenemos las ponderaciones que minimizan el error del modelo, es decir, que mejor explican el comportamiento de la Beta Histórica. </parrafo> <parrafo>A continuación presentamos las ponderaciones que se utilizarán para generar las Betas Fundamentales, e inmediatamente se presenta un comparativo de las Betas Históricas respecto a las Betas Fundamentales, así como un breve análisis estadístico, de carácter descriptivo.</parrafo> <parrafo>3.2 CÁLCULO DE LA BETA FUNDAMENTAL.</parrafo> <parrafo>Para el cálculo de la Beta Fundamental consideramos las razones financieras al cierre de 2013-I de las 20 emisoras con mayor R2</parrafo> <parrafo>Mediante un modelo de Regresión Lineal Múltiple, donde los regresores son las razones financieras y la variable dependiente es la Beta Histórica, obtenemos las ponderaciones que minimizan el error del modelo, es decir, que mejor explican el comportamiento de la Beta Histórica. </parrafo> <parrafo>A continuación presentamos las ponderaciones que se utilizarán para generar las Betas Fundamentales, e inmediatamente se presenta un comparativo de las Betas Históricas respecto a las Betas Fundamentales, así como un breve análisis estadístico, de carácter descriptivo.</parrafo> <parrafo>Otro análisis que consideramos relevante para probar el potencial de la Beta Fundamental fue el cálculo de la Beta Fundamental del mercado, que teóricamente tendría valor de 1.</parrafo> <parrafo>Para efectos de este ejercicio, el mercado es el IPyC. A continuación desglosamos los fundamentales del mercado junto con el valor de la Beta Fundamental, empleando las razones financieras obtenidas previamente.</parrafo> <parrafo>Dado que existe una diferencia entre la Beta Fundamental de mercado y la Beta teórica, aplicamos un ajuste para la Beta Fundamental que consiste en dividir esta última entre 1.01, ajustando a la de mercado para obtener un valor de 1.</parrafo> <parrafo>4. PONDERACIÓN ENTRE LA BETA HISTÓRICA Y LA BETA FUNDAMENTAL</parrafo> <parrafo>Una vez obtenidos los datos, tanto de la Beta Histórica como de la Beta Fundamental, se ponderaron las cifras de acuerdo al nivel de información que aporta la Beta Histórica al modelo de regresión, utilizando como medida de información la R2 para cada emisora.</parrafo> <parrafo>La intuición que explica esta ponderación es que conforme la R2 sea mayor, la Beta Histórica es más confiable, mientras que a menor R2 la ponderación de la Beta Fundamental será mayor por una menor estabilidad con la Beta Histórica, derivada de posibles cambios estructurales de la emisora o por una baja explicación de la sensibilidad en los rendimientos semanales de la emisora respecto a los del mercado.</parrafo> <parrafo>Así, la Beta Histórica se pondera directamente por el valor de la R2, mientras que la Beta Fundamental se pondera por 1 – R2</parrafo> <parrafo>5. CASTIGO A LA BETA A TRAVÉS DE LA PROBABILIDAD DE ALCANCE (HITTING TIME), PARA LA OBTENCIÓN DE LA BETA SIGNUM.</parrafo> <parrafo>Recordemos que realizamos este proceso con el fin de generar una variable, la Beta Signum, que resume la información del riesgo de la emisora.</parrafo> <parrafo>Así, consideramos que es pertinente incluir un factor de castigo a la Beta ponderada, que incluya el riesgo de alcance del precio objetivo en un periodo de 12 meses. Es decir, mientras la probabilidad de alcance, calculada a través de un Movimiento Browniano (ver Anexo), del precio objetivo sea menor, mayor será el castigo por riesgo de modelo de la Beta Ponderada.</parrafo> <parrafo>Para efectos del factor de riesgo, se determinó que para aquellas emisoras que tengan una probabilidad de alcance por arriba de 80% no se considerará ningún castigo, mientras que las emisoras cuya probabilidad sea menor al 80% se castigarán hasta en un 5%. El castigo se aplicará de forma lineal, de tal manera que un 80% de probabilidad de alcance no representa un castigo, mientras que para una probabilidad de 0% el castigo será del 5% aplicado a la Beta ponderada.</parrafo> <parrafo>El resultado del castigo aplicado a la Beta Ponderada será la Beta Signum, una medida tanto de riesgo de mercado como de la parte fundamental de la emisora.</parrafo> <parrafo>A continuación se desglosa la Beta Histórica y la Beta Fundamental de las emisoras que conforman el IPyC, así como las emisoras que damos cobertura, junto con el cálculo de la Beta Signum para cada una de ellas. En el caso de la Beta Signum de los Grupos Financieros, se utilizó el mismo proceso aquí descrito pero considerando una muestra conformada exclusivamente por Grupos Financieros, así como razones fundamentales propias de la contabilidad utilizada en el sector.</parrafo> <parrafo>Para ACTINVR y QC, no contamos con las variables fundamentales, por lo que no se calculó la Beta Fundamental. En este caso, utilizó la Beta Signum de los Grupos Financieros ponderada por Valor de Capitalización como valor de su Beta Signum.</parrafo> <parrafo>ANEXO</parrafo> <parrafo>PROBABILIDAD DE ALCANCE (HITTING TIME)</parrafo> <parrafo>El cálculo de la probabilidad de alcance se basa en la teoría del Movimiento Browniano. En este caso, suponemos que los precios de las emisoras se distribuyen log-normales, lo cual deriva en que los rendimientos de las emisoras se distribuyan normales. Es en los rendimientos donde se puede aplicar la teoría del movimiento browniano.</parrafo> <parrafo>El objetivo es determinar cuál es la probabilidad de que el precio de una emisora alcance o supere su precio objetivo </parrafo> <parrafo>dentro de un determinado plazo. Con base en la teoría del Movimiento Browniano determinamos la probabilidad de alcance de la siguiente forma:</parrafo> <parrafo> <lista> <nodo>Sea Ta el primer tiempo cuando el Movimiento Browniano alcance el estado a (el primer tiempo en que se alcance el precio objetivo).</nodo> <nodo> Nos interesa calcular lo de la Imagen 3.</nodo> </lista> </parrafo> <parrafo>Donde Xi es la variable aleatoria del rendimiento de la emisora, t es la fecha del precio objetivo y ri el rendimiento al precio objetivo.</parrafo> <parrafo> <lista> <nodo> Sea μi el rendimiento anual promedio de la emisora i.</nodo> <nodo> Sea σi la desviación estándar de los rendimientos anuales de la emisora i.</nodo> <nodo>Suponemos que Xi se distribuye normal con media μi y desviación estándar σi</nodo> <nodo>Estandarizando la probabilidad anterior, obtenemos lo de la Imagen 4</nodo> </lista> </parrafo> <parrafo>Así se determina la probabilidad de alcance de cualquiera emisora, tomando su media y desviación estándar de acuerdo a la media de los rendimientos anuales diarios del último año. Usando la misma muestra de rendimientos anuales diarios, calculamos la desviación estándar y utilizamos estas cifras para el cálculo de la probabilidad de alcance.</parrafo> </seccion> <anexo titulo='Imagen 1:' tipo='Imagen' fuente=' ' mid='Nota_beta_040913_i1.jpg' /> <anexo titulo='Imagen 2:' tipo='Imagen' fuente=' ' mid='Nota_beta_040913_i2.jpg' /> <anexo titulo='Tabla 1. Betas Históricas De Las Emisoras Que Conforman El IPYC, Excluyendo Grupos Financieros, Con Informacional Cierre De 2013-I' tipo='Tabla' fuente=' ' mid='Nota_beta_040913_t1.jpg' /> <anexo titulo='Tabla 2. Muestra De Las 20 Emisoras Con Mayor R2 Para El Modelos De Beta Histórica.' tipo='Tabla' fuente=' ' mid='Nota_beta_040913_t2.jpg' /> <anexo titulo='Tabla 3. Ponderación De Las Variables Fundamentales Utilizadas Para Generar La Beta Fundamental.' tipo='Tabla' fuente=' ' mid='Nota_beta_040913_t3.jpg' /> <anexo titulo='Tabla 4. Comparativo Entre La Beta Histórica Y La Beta Fundamental De Las Emisoras Que Conforman El IPYC (Excluyendo Grupos Financieros).' tipo='Tabla' fuente=' ' mid='Nota_beta_040913_t4.jpg' /> <anexo titulo='Tabla 5. Análisis Estadístico De Las Diferencias Entre Las Betas Y Sus Cuartiles' tipo='Tabla' fuente=' ' mid='Nota_beta_040913_t5.jpg' /> <anexo titulo='Tabla 6. Fundamentales Del IPYC y Su Beta Fundamental' tipo='Tabla' fuente=' ' mid='Nota_beta_040913_t6.jpg' /> <anexo titulo='Tabla 7. Información De Beta Histórica, Beta Fundamental, R2, Probabilidad De Alcance, Factor De Castigo Y Beta Signum Para Las Emisoras Que Conforman El IPYC y Cobertura De Signum.' tipo='Tabla' fuente=' ' mid='Nota_beta_040913_t7.jpg' /> <anexo titulo=' ' tipo='Tabla' fuente=' ' mid='Nota_beta_040913_t8.jpg' /> <anexo titulo='Gráfico 1. Histograma De La Beta Signum De Las Emisoras Que Conforman El IPYC y Cobertura De Signum' tipo='Tabla' fuente=' ' mid='Nota_beta_040913_t9.jpg' /> <anexo titulo='Imagen 3.' tipo='Grafica' fuente=' ' mid='Nota_beta_040913_i3.jpg' /> <anexo titulo='Imagen 4.' tipo='Grafica' fuente=' ' mid='Nota_beta_040913_i4.jpg' /> </reportes>Nota técnica: Beta Signum

    Miércoles, 4 de septiembre de 2013
    En el sector financiero se generan, de forma continua, modelos para cuantificar el riesgo de los activos de inversión.

  • <?xml version='1.0' encoding='utf-8'?> <reportes> <seccion titulo='RESUMEN EJECUTIVO' tipo='resumen'> <parrafo> <lista> <nodo>Los modelos teóricos sobre el comportamiento del tipo de cambio son amplios y comprenden la interacción de un gran número de variables.</nodo> <nodo>El tipo de cambio es un factor determinante en el mecanismo de transmisión de la política monetaria y de la política fiscal.</nodo> <nodo>Los drivers que explicarían la evolución del euro y son propuestos por GaveKal en su nota “Whyisthe Euro holding up?” son:</nodo> <nodo>El diferencial existente entre los T-Bills a 1 año y los bonos soberanos alemanes también a 1 año.</nodo> <nodo>La prima pagada por los Credit Default Swaps españoles, como un proxy al riesgo país.</nodo> <nodo>El precio de la mezcla de petróleo Brent.</nodo> <nodo>La correlación observada entre el Euro y los CDS españoles es negativa; esto, nosseñala una relación inversamente proporcional respeto al euro.</nodo> <nodo> A nivel exploratorio, el grado de asociación entre el diferencial de tasas de interés y la paridad dólar/euro es positiva</nodo> <nodo>La asociación entre el precio del barril de petróleo Brent y el Euro es positiva, de igual forma.</nodo> <nodo>Las tres variables propuestas explican un 86% del comportamiento del euro en los últimos dos años, nivel significativamente alto.</nodo> <nodo> Nuestro modelo difícilmente aproximará al Euro en un punto y fecha exacta, aunque de manera importante sí nos permite inferir la tendencia a seguir de la divisa.</nodo> <nodo>Nuestro pronóstico para 2013-II es de US$1.2919, posteriormente se depreciaría a un nivel de US$1.2883 en 2013-III para apreciarse nuevamente a US$1.3349 en 2013-IV y US$1.3647 en el primer trimestre de 2014</nodo> </lista> </parrafo> </seccion> <seccion titulo=' INTRODUCCIÓN' tipo='cuerpo'> <parrafo>En los últimos dos años, como consecuencia de la crisis de deuda soberana que prevalece en la zona euro y que ha generado periodos de alta volatilidad en los mercados financieros por una alta incertidumbre, dado los riesgos latentes de un default de alguna economía, principalmente de la periferia, que ocasionaría la disolución del bloque económico y probablemente la desaparición de la moneda, es difícil predecir el comportamiento de la paridad dólar/euro, sobre todo cuando la correlación con algunas variables de mercado, o incluso factores económicos, se ha reducido.</parrafo> <parrafo>La identificación adecuada de los factores que influyen en el comportamiento del tipo de cambio constituye un aspecto de gran importancia. Sin embargo, debemos considerar que los modelos teóricos sobre el comportamiento del tipo de cambio son amplios y comprenden la interacción de un gran número de variables.</parrafo> <parrafo>La paridad del poder adquisitivo es el punto de partida para determinar el tipo de cambio de equilibrio. Las primeras formulaciones de la Teoría de la Paridad del Poder Adquisitivo (PPA) datan del siglo XVI.</parrafo> <parrafo>La paridad del poder adquisitivo es la aplicación de la ley del precio único a los niveles de precios de un país, donde el precio de las divisas se ajusta para igualar el costo de los bienes y servicios de la economía. Esta teoría sugiere que las fluctuaciones de los niveles de los precios relativos nacionales determinan las fluctuaciones de los tipos de cambio.</parrafo> <parrafo>Otras teorías importantes en la determinación de los tipos de cambio macroeconómico son: (1) FEER (Fundamental Equilibrium Exchange Rates) y (2) BEER (Behavioural Equilibrium Exchange Rate).</parrafo> <parrafo>El tipo de cambio es un factor determinante en el mecanismo de transmisión de la política monetaria y de la política fiscal. Por ello, el análisis económico es primordial para la determinación del mismo, al profundizar sobre los efectos generados en la oferta de dinero y en el gasto público en economía abiertas ya que el tipo de cambio responderá, en muchas ocasiones, a modificaciones en las expectativas sobre la evolución futura de la oferta monetaria. Algunos de los modelos de tipo de cambio empleados para captar estos efectos es el de Mundell-Fleming.</parrafo> <parrafo>En muchas ocasiones, con el fin de predecir el comportamiento de la paridad dólar/euro analizamos variables fundamentales de la economía estadounidense para determinarla posibilidad de un debilitamiento del dólar, ante los riesgos de carácter estructural, como puede ser un periodo de recesión económica, un recorte en la calificación crediticia, como ocurrió en 2011, altos niveles de desempleo, o incluso la falta de acuerdos para los topes de endeudamiento del gobierno federal, y nuevas medidas de tipo fiscal.</parrafo> <parrafo>Sin embargo, tras la crisis de deuda soberana en la zona euro, fue necesario analizar posibles variables fundamentales, relacionadas principalmente al mercado europeo, que lograran explicar, reconociendo sus limitantes, la evolución de la divisa y entender su grado de asociación con la misma, dejando a un lado los modelos teóricos de tipo de cambio habituales; y sobre todo siguiendo un modelo parsimonioso.</parrafo> <parrafo>Por ello, probamos estadísticamente algunos “drivers” (variables explicativas) propuestos por la consultoría de análisis independiente Gavekal Research, que podrían explicar la evolución del tipo de cambio, a través de un modelo de regresión lineal múltiple; evaluando la bondad del ajuste, su capacidad predictiva y comprendiendo el nivel de asociación de cada uno de estas variables explicativas con el comportamiento del euro.</parrafo> <parrafo>Cabe mencionar, que en su nota “Why isthe EuroHoldingUp?” publicado el 15 de agosto de 2011, GaveKal Research únicamente menciona las variables que a su consideración, y sin explicar a mayor detalle el sentido de relación, explican la evolución de la paridad dólar/euro</parrafo> <parrafo>Los drivers propuestos por GaveKal en su nota son:</parrafo> <parrafo>(1) El diferencial existente entre los T-Bills a 1 año y los bonos soberanos alemanes a 1 año.</parrafo> <parrafo>(2) La prima pagada por los Credit Default Swaps españoles, como un proxy al riesgo país.</parrafo> <parrafo>(3) El precio de la mezcla de petróleo Brent.</parrafo> <parrafo>De esta forma, además de buscar explicar el comportamiento del euro en el mayor porcentaje posible a través de algunas variables explicativas, con un modelo parsimonioso, analizaremos de forma previa cada uno de los “drivers” que conformarán nuestro modelo de regresión lineal múltiple para determinar si, de forma exploratoria, reflejan cierto nivel de asociación, y de requerirse, llevar a cabo algunas transformaciones estadísticas para obtener la mayor explicación del comportamiento del euro, en los últimos dos años, a través de los regresor es propuestos por GaveKal.</parrafo> <parrafo>De esta forma, iniciaremos nuestro análisis mediante una exploración de los datos, con el objetivo de obtener posibles conclusiones de relevancia previas a la etapa de inferencia estadística.</parrafo> <parrafo>ANÁLISIS EXPLORATORIO DE DATOS</parrafo> <parrafo>Todo análisis estadístico que involucre información histórica requiere de un análisis exploratorio; tal análisis no requiere de supuestos probabilísticos y las conclusiones resultantes derivan directamente de los datos observados.</parrafo> <parrafo>Por ello, con el fin de analizar cada una de las variables explicativas de forma aislada calculamos algunas estadísticas descriptivas, tanto de ubicación como de dispersión para obtener resultados más satisfactorios en la etapa de inferencia.</parrafo> <parrafo>(1) MEZCLA DE PETRÓLEO BRENT</parrafo> <parrafo>Partiendo de las cotizaciones diarias de la mezcla Brent analizamos su comportamiento en los últimos 2 años.</parrafo> <parrafo>Observando la tabla anterior, determinamos que el precio de la mezcla Brent no experimenta una tendencia alguna de largo plazo, cierto tras un estancamiento pero con una alta volatilidad diaria de +/-US$6.77. </parrafo> <parrafo>Esto se refleja en un amplio rango de dispersión en la cotización diaria al oscilar entre US$88.74 y US$126.7 en los últimos dos años. La mínima cotización se registró a mediados de 2012, mientras el máximo nivel se observó, de forma previa en el primer trimestre de 2012.</parrafo> <parrafo>Precisamente, esta alta volatilidad implica que, de acuerdo con la Desigualdad de Tchebychev, el precio por barril oscilaría, en los últimos dos años, entre P$102.26 y P$129.34 con al menos un 75% de probabilidad.</parrafo> <parrafo>Se aprecia que la distribución de probabilidad teórica no es simétrica dado que la mediana y la media no son iguales.</parrafo> <parrafo>(2) CREDIT DEFAULT SWAPS DE ESPAÑA</parrafo> <parrafo>Los Credit Default Swaps de España observan un súbito incremento tras la incertidumbre generada en el primer semestre de 2012, cuando la crisis de deuda soberana estaba en su punto más álgido ante la falta de acuerdos políticos y la dudas generadas respecto a las condicionantes para la entrega de “paquetes de rescate” a las economías de la periferia que lo requerían; como fue el caso de España.</parrafo> <parrafo>El promedio en el precio de los CDS es de US$362, con una volatilidad en el precio +/-105.6 puntos base que deriva en un coeficiente de variación de 29.2% para un rango de dispersión de 197.2 a 641.1 puntos base.</parrafo> <parrafo>Al menos, el 75% de los datos se ubica entre 150 y 574 puntos base confirmando los periodos de incertidumbre por los cuáles ha atravesado la economía española en los últimos dos años.</parrafo> <parrafo>(3) DIFERENCIAL ENTRE LOS BONOS SOBERANOS ALEMANES A 1 AÑO Y LOST-BILLS A 1 AÑO</parrafo> <parrafo>El diferencial en tasas de interés de los bonos soberanos alemanes a 1 año y los bonos del Tesoro de EE.UU. se ubica actualmente en niveles mínimos, incluso en terreno negativo desde mediados de 2012.</parrafo> <parrafo>Tal diferencial en tasas de interés entre ambos instrumentos comparables, registra un promedio de 35.6 puntos base, oscilando en un rango de -1.72 puntos base a 133.3 pb. </parrafo> <parrafo>El mayor spread se observa en el segundo y tercer trimestre de 2011.Apesar de ello, la desviación estándar de +/-49.7 puntos base refleja un alto nivel de volatilidad dado un cambio estructural registrado hacia finales de 2012, precisamente, en el último trimestre de 2011, con un coeficiente de variación de 139%.</parrafo> <parrafo>PARIDAD DÓLAR/EURO</parrafo> <parrafo>Analizando la evolución de la paridad dólar/euro, observamos un alto nivel de volatilidad en los dos últimos años de muestra.</parrafo> <parrafo>La volatilidad diaria es de +/-US$0.064 por euro diario, para un coeficiente de variación de 4.77% respecto a la media deUS$1.336.Apesar de la gran dispersión experimentada, ha oscilado alrededor de su media de los últimos dos años, a tal grado que el 50% de los datos y la media se encuentran significativamente cercanos(US$1.32 y US$1.336).</parrafo> <parrafo>Los niveles más altos se ubican a principios de 2011, previo al inicio de la crisis de deuda soberana en la zona euro; sin embargo, actualmente ante la incertidumbre prevaleciente, se observan niveles alrededor de su media; US$1.3116 al cierre del 3 de mayo de 2013.</parrafo> <parrafo>ASOCIACIÓN</parrafo> <parrafo>Realizamos los diagramas de dispersión para determinar, de forma exploratoria, el nivel de asociación entre los drivers propuestos y el euro.</parrafo> <parrafo>DÓLAR/EURO VS. CDS ESPAÑOLES</parrafo> <parrafo>Con base en los diagramas de dispersión previos, la correlación observada entre el Euro y los CDS españoles es negativa; esto, nos señala una relación inversamente proporcional, es decir, mientras menor es el nivel de los CDS españoles mayor es la cotización diaria del Euro.</parrafo> <parrafo>Intuitivamente es razonable pensar en una relación negativa, dado que un incremento en los CDS españoles es consecuencia de una mayor prima pagada por los inversionistas para cubrir el riesgo crediticio de un posible default de España por el incumplimiento del pago de sus obligaciones contractuales.</parrafo> <parrafo>Esto, generaría una depreciación del euro frente al dólar, implicando menores cotizaciones diarias.</parrafo> <parrafo>DÓLAR/EURO VS. DIFERENCIAL EN TASAS DE INTERÉS DE BONOS SOBERANOS.</parrafo> <parrafo>A nivel exploratorio, el grado de asociación entre el diferencial de tasas de interés y la paridad dólar/euro es positiva; esto implica que a mayores diferenciales en tasas de interés observaremos una apreciación del euro frente al dólar.</parrafo> <parrafo>En sí, un mayor diferencial en tasas de interés refleja, dentro de varios escenarios posibles, un mejor desempeño de la economía de la zona euro. Esto, porque ante un panorama más favorecedor para la economía de la región, se presentaría una menor demanda por los bonos soberanos alemanes, buscando mayores rendimientos ante un mayor apetito por riesgo, lo que derivaría en un incremento en las tasas de interés de los bonos soberanos alemanes.</parrafo> <parrafo>Ello implicaría un fortalecimiento del euro frente al dólar, para una mayor cotización diaria.</parrafo> <parrafo>DÓLAR/EURO VS. COTIZACIÓN DEL BRENT.</parrafo> <parrafo>La asociación entre el precio del barril de petróleo Brent y el Euro es positiva. Un alza en el precio del Brent implicará una depreciación del euro frente al dólar.</parrafo> <parrafo>Con base en el diagrama de dispersión y en una baja relación lineal, decidimos calcular la variación anual en el precio del Brent, con el fin de suavizar la serie e incrementar el nivel de correlación lineal.</parrafo> <parrafo>Existe una marcada correlación positiva entre el precio de la divisa europea y la variación anual del precio del Brent.</parrafo> <parrafo>Con el fin de apreciar a través del tiempo el comportamiento de la paridad dólar/euro, respecto a los regresores que emplearemos en nuestro modelo explicativo observamos una correlación positiva entre el euro, con el diferencial en tasas de interés, y con la variación anual en el precio de la mezcla de petróleo Brent.</parrafo> <parrafo>De igual forma, se observa una correlación negativa entre la prima pagada por los CDS españoles respecto al euro.</parrafo> <parrafo>INFERENCIA ESTADÍSTICA</parrafo> <parrafo>El modelo de regresión lineal múltiple para explicar el comportamiento de la paridad dólar/euro, lo elegiremos con base en los Credit Default Swaps (CDS) a 5 años de España, los precios de la mezcla Brent por barril de petróleo y el diferencial en tasas de interés entre de bonos soberanos de Alemania y EE.UU. a 1 año.</parrafo> <parrafo>Combinar el efecto de los 3 factores anteriores, para analizar la evolución del Euro implicará el uso estadístico de una regresión lineal múltiple. Este modelo estadístico nos indicará el sentido de la asociación entre los 3 factores anteriores y la paridad dólar/euro, que esperamos coincida con nuestras conclusiones a nivel exploratorio.TRANSFORMACIÓN DE BOX-COX</parrafo> <parrafo>Las transformaciones box-cox se utilizan en estadística para corregir sesgos en la distribución de errores, corregir varianzas desiguales para diferentes valores de la variable predictora y principalmente para corregir la no linealidad en la relación (mejorar correlación entre las variables).</parrafo> <parrafo>De esta manera, para disminuirla varianza en nuestros datos, realizamos una transformación logarítmica a los cambios en el Brent y a los CDS, ya que estos 2 factores son los que reflejan mayor desviación estándar.</parrafo> </seccion> <anexo titulo='Gráfica 1. Precio De La Mezcla Brent Por Barril De Petróleo (Us$)' tipo='Grafica' fuente=' ' mid='reporteEURO200513_g1.jpg' /> <anexo titulo='Cuadro 1. Principales Estadísticas Descriptivas De La Mezcla De Petróleo Brent (Us$)' tipo='Tabla' fuente=' ' mid='reporteEURO200513_t1.jpg' /> <anexo titulo='Gráfica 2. Comportamiento Diario De Los CDS Españoles' tipo='Grafica' fuente=' ' mid='reporteEURO200513_g2.jpg' /> <anexo titulo='Cuadro 2. Principales Estadísticas Descriptivas De Los Credit Default Swaps Españoles (Puntos Base)' tipo='Tabla' fuente=' ' mid='reporteEURO200513_t2.jpg' /> <anexo titulo='Gráfica 3. Diferencial En Tasa De Interés (Puntos Base)' tipo='Grafica' fuente=' ' mid='reporteEURO200513_g3.jpg' /> <anexo titulo='Cuadro 3. Principales Estadísticas Descriptivas Del Diferencial En Tasas De Interés (Puntos Base)' tipo='Grafica' fuente=' ' mid='reporteEURO200513_t3.jpg' /> <anexo titulo='Cuadro 4. Principales Estadísticas Descriptivas De Los Credit Default Swaps (Puntos Base)' tipo='Grafica' fuente=' ' mid='reporteEURO200513_t4.jpg' /> <anexo titulo='Gráfica 4. Evolución De La Paridad Dólar/Euro En Los Últimos Dos Años' tipo='Grafica' fuente=' ' mid='reporteEURO200513_g4.jpg' /> <anexo titulo='Gráfica 5. Diagrama Dedispersión Entre El Euro Y El Comportamiento De Los CDS Españoles' tipo='Grafica' fuente=' ' mid='reporteEURO200513_g5.jpg' /> <anexo titulo='Gráfica 6. Diagrama Dedispersión Entre El Euro Y El Diferencial En Tasas De Interés' tipo='Grafica' fuente=' ' mid='reporteEURO200513_g6.jpg' /> <anexo titulo='Gráfica 7. Diagrama Dedispersión Entre El Euro Y El Precio De La Mezcla De Petróleo Brent' tipo='Grafica' fuente=' ' mid='reporteEURO200513_g7.jpg' /> <anexo titulo='Gráfica 8. Comportamiento Estandarizado De Las Series Históricas Analizadas' tipo='Grafica' fuente=' ' mid='reporteEURO200513_g8.jpg' /> <anexo titulo='Cuadro 5. Matriz De Correlaciones Lineales' tipo='Grafica' fuente=' ' mid='reporteEURO200513_t5.jpg' /> <anexo titulo='Gráfica 6. Diagrama Dedispersión Entre El Euro Y El Diferencial En Tasas De Interés' tipo='Grafica' fuente=' ' mid='reporteEURO200513_t6.jpg' /> <anexo titulo='Gráfica 9. Euro Estimado Vs. Euro Histórico.' tipo='Grafica' fuente=' ' mid='reporteEURO200513_g9.jpg' /> <anexo titulo='Cuadro 7. Principales Estadísticas Descriptivas De La Serie Ajustada Del Euro' tipo='Grafica' fuente=' ' mid='reporteEURO200513_t7.jpg' /> <anexo titulo='Cuadro 8. Escenario Base Para La Paridad Dólar/Euro Con Base En Nuestro Modelo De Regresión Lineal Múltiple Por Los Siguientes 12 Meses' tipo='Grafica' fuente=' ' mid='reporteEURO200513_t8.jpg' /> </reportes>Reporte Especial: Modelo de Pronóstico para el EURO

    Lunes, 20 de mayo de 2013
    Los modelos teóricos sobre el comportamiento del tipo de cambio son amplios y comprenden la interacción de un gran número de variables.

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